Cho hình chóp S.ABC có SA \(\perp\)(ABC),AB=3, AC=2 và \(\widehat{BAC}=60^o\) . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC. TÍnh bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB 1, AC 2 và
B
A
C
⏜
60
°
. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N A.
R
2
B.
R
2
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và B A C ⏜ = 60 ° . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N
A. R = 2
B. R = 2 3 3
C. R = 4 3
D. R = 1
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
có
S
A
a
;
A
B
a
3
;
B
A
C
^
150
o
và
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
M
,
N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C có S A = a ; A B = a 3 ; B A C ^ = 150 o và S A vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C M N bằng.
A. 4 7 π a 3 3
B. 44 11 π a 3 3
C. 28 7 π a 3 3
D. 20 5 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
a
,
A
B
a
3
,
B
A
C
^
150
°
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = a , A B = a 3 , B A C ^ = 150 ° và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng
A. 4 7 π a 3 3
B. 44 11 π a 3 3
C. 28 7 π a 3 3
D. 20 5 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
⊥
(
A
B
C
)
,
A
B
1
,
A
C
2
,
B
A
C
^
60
°
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , A B = 1 , A C = 2 , B A C ^ = 60 ° Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
⊥
(
A
B
C
)
, ACb, ABc,
B
A
C
^
α
. Gọi B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCCB theo b, c,
α
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , AC=b, AB=c, B A C ^ = α . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c, α .
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB 1, AC 2 và
B
A
C
^
60
∘
. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và B A C ^ = 60 ∘ .
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của
mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
⊥
(
A
B
C
)
, AC b, AB c, . Gọi B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCCB theo b, c,
α
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
⊥
(
A
B
C
)
, AC = b, AB = c, 
. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c,
α
.
Cho hình chóp S.ABC có AC a, AB
a
3
,
B
A
C
^
150
∘
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có AC = a, AB = a 3 , B A C ^ = 150 ∘ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với
A
B
C
,
A
B
a
;
A
C
a
2
,
B
A
C
⏜
45
°
.
Gọi
B
1
,
C
1
lần lượt là h...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; A C = a 2 , B A C ⏜ = 45 ° . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên S B , S C . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 .
A. V = π a 3 2 3
B. V = π a 3 2
C. V = 4 3 π a 3
D. V = π a 3 2
Đáp án A
Dễ thấy Δ A B C là tam giác vuông cân tại B, do đó O A = O B = O C (với O là trung điểm của AC)
Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ A B 1 , lại do A B 1 ⊥ S B ⇒ A B 1 ⊥ B 1 C
Do đó Δ A B 1 C vuông tại O nên O A = O C = O B 1
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C C 1 B 1
Do đó R = A C 2 = a 2 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)